Tiết 40 - 41 �6. ĐƯỜNG HYPEBOL

I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, ...
2. Về kỹ năng:
Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol.
Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol.
3. Về tư duy:
Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Học sinh xem bài trước ở nhà.
Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản

GV vào bài bằng đthị của hàm số y= 1/x hay chỉ cho hs thấy vùng sáng hắt lên bức tường từ một đèn bàn (hình 86 sgk)
GV ghi đ/n đương hypebol
Có thể hdẫn hs cách vẽ hypebol như hình 88 sgk, cho hs về nhà thử làm.

Hoạt động 1: Gi?i b�i tốn tìm phuong trình chính t?c c?a hypebol:
Tru?c h?t ta tính bk qua ti�u c?a m?i di?m M thu?c hypebol.
GV hdẫn hs chọn hệ trục tđộ Oxy (h 89 sgk)
? Em hãy cho biết toạ độ của 2 tiêu điểm F1 và F2.


GV: gsử
. Hãy tính biểu thức
.

GV: hãy sdụng gthiết
để tính MF1, MF2 = ?










GV: bây giờ ta sẽ lập pt của (H) đối với hệ toạ độ đã chọn.
M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 = ?
Kết hợp với kết quả vừa tìm được ta có:

Bình phương 2 vế và rút gọn đthức ta được ?


Nx:








1. Định nghĩa đường hypebol:
Định nghĩa: sgk
2. Pt chính tắc của hypebol:






Ta có:


Khi x > 0 ta có

Khi x < 0 ta có

Từ đó suy ra

Ta có:


Vì
nên đặt
hay

, ta đc:
(1)

Ngược lại, có thể CM đc rằng: nếu M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H).
Pt (1) đgl pt chính tắc của hypebol

Hoạt động 2:

GV: từ ptct (1) của (H), hãy nêu những tính chất của hypebol này?
GV nhắc lại ?3 trong �5 (phần elip) để hs có thể làm tương tự.

Hình vẽ 90 sgk

Yêu cầu hs làm hđ3 trang 107 sgk để hs có thể hiểu ý nghĩa của "tiệm cận".

, tcận: x - 2y = 0
K/c từ M0(x0 ; y0) đến đường tcận là


Khi x0 > 0 tăng lên thì
cũng tăng lên, do đó k/c d càng giảm dần.




Cho hs l�n b?ng l�m ví d? .
Cho h?c sinh gi?i ví d? theo nhĩm v� nh?n x�t cho di?m .
3. Hình dạng của hypebol:
O là tâm đx; Ox, Oy là 2 trục đx của(H).
Trục thực nằm trên Ox, độ dài 2a
Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b
2 đỉnh: (-a;0) và (a;0)
2 tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0)
Tâm sai e = c/a (e >1)
Pt các cạnh của hcn cơ sở

Pt 2 đường tiệm cận

Bk qua tiêu của
:


VD: Cho hypebol (H):

Xđịnh toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tam sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H).

Hoạt động 3: sửa bt
HS trả lời miệng bài 36. GV nhận xét và chỉnh sửa.

* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng:
Hs1: Nêu ptct của (H), hình dạng của nó và làm bt 37a.

Hs2: làm bt 37c.
Hs3: làm bt 38.







* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .
36. Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) sai.
37.
a) (H) có a = 3, b = 2,

Tiêu điểm:

Độ dài trục thực: 2a = 6
Độ dài trục ảo: 2b = 4
Pt các đường tcận: y = � 2/3x
38. Gọi M là tâm (C`) đi qua F2, tx với (C).





Ta có: 2 đtròn tx ngoài

2 đtròn tx trong

Vậy (C) tx (C`)

Do đó tập hợp các tâm M của (C`) là 1 (H) có 2 tiêu điểm là F1, F2; độ dài trục thực bằng R/2. Ptct của (H) đó là:



* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng:
Hs1: làm bt 39a,b.

Hs2: làm bt 39c.

Hs3: làm bt 40.






* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .


GV hd hs làm bt 41.
Tính
theo cthức đã biết
(chú ý ptích theo hằng đẳng thức)
Xét 2 TH:
+ Nếu x > 0 thì



+ Nếu x < 0 thì



từ đó suy ra đpcm.
39. a)
b)

c)

40. Xét (H):
. Hai đường tcận của (H) là:

hay


hay



Ta có:


không đổi
41.




Tương tự


Từ đó suy ra:
Nếu x > 0 thì



Nếu x < 0 thì



Vậy


2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài
3. Bài tập về nhà:
Làm thêm bt trong sbt
Đọc và soạn trước bài "Đường parabol".
V. RÚT KINH NGHIỆM:



Tiết 42 - 43 �7. ĐƯỜNG PARABOL

I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol.
2. Về kỹ năng:
Viết được pt chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định parabol và xđịnh được tiêu điểm, đường chuẩn của parabol khi biết pt chính tắc của parabol.
3. Về tư duy:
Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Học sinh xem bài trước ở nhà.
Học sinh đã được học đthị của hs bậc 2.
Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản


GV vào bài bằng đthị của hàm số bậc 2 và 1 số vd thực tế về parabol.
GV ghi đ/n đường parabol
Có thể hdẫn hs cách vẽ parabol như hình 93 sgk, cho hs về nhà thử làm.


Hđ1: Gi?i b�i tốn tìm phuong trình chính t?c c?a parabol:

H?c sinh nh?n x�t :
Ch?n h? tr?c to? d? Oxy .
X�c d?nh to? d? di?m F, P v� phuong trình du?ng th?ng



K?t lu?n.









Yêc cầu hs làm hđ trong sgk trang 111 để thấy được tính chất của (P)

VD1: H?c sinh nh?n x�t :
Parabol di qua di?m M .
X�c d?nh tham s? ti�u .
VD2:
N�u ví d? 2
N�u cơng th?c

Cho hs l�n b?ng l�m ví d? 2.
Cho h?c sinh gi?i ví d? theo nhĩm v� nh?n x�t cho di?m .

1. Định nghĩa đường parabol: (sgk)


2. Phương trình ctắc của parabol:












Bình phương 2 vế rồi rút gọn, ta được:
(1)

Pt (1) đgl phương trình chính tắc của parabol.
* Tính chất: (sgk)
VD1: viết ptct của (P) đi qua điểm M(2;5)

VD2: Cho (P):
. Tìm to? d? di?m
sao cho FA = 2.
Chú ý: (sgk trang 111)



Hoạt động 2: giải bt
Cho h?c sinh d?c d? v� l�m hai b�i tốn 42, 43. GV nh?n x�t v� cho di?m.
+ B�i tốn 42 n�u c�ch nh?n bi?t phuong trình chính t?c c?a parabol , ti�u di?m v� du?ng chu?n tuong ?ng .
+ B�i tốn 43 n�u c�ch tìm phuong trình chính t?c c?a t?ng di?u ki?n cho tru?c.

(D?c th�m d? tuong t?:Vi?t phuong trình chính t?c c?a parabol (P) bi?t du?ng chu?n l� x+1= 0)

H?c sinh d?c d? v� l�m ba b�i tốn 44, 45, 46.
* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .

Nh?n x�t :
+ B�i s? 44 n�u c�ch tìm d? d�i d�y cung d?c bi?t c?a parabol .
+ B�i s? 45 n�u m?t tính ch?t c?a parabol ( d�ng d?nh nghia )
+ B�i s? 46 n�u c�ch v?n d?ng d?nh nghia parabol d? tìm phuong trình c?a 1 parabol.



















D?c th�m d? tuong t? .
Cho parabol (P):
(p>0) . G?i A, B l� hai di?m di d?ng tr�n (P) sao cho
(A,B khơng tr�ng v?i O). Ch?ng minh r?ng : du?ng th?ng AB luơn di qua 1 di?m c? d?nh.
42.
Mđ c) đúng. Các mđ a), b) và d) sai.
43.
a) y2 = 12x. b) y2 = x. c)y2 = 2/3.x

44.
Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm của đt
đi qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox. Sau đó tính k/c giữa 2 gđ` đó.
Cách 2: Dùng định nghĩa của parabol.
Đs: 2p

45.







Hình thang vuông ABB`A` có H` là đường tb, nên

Do A, B thuộc (P) và AB đi qua tiêu điểm F của (P), nên AA`+BB` = AF+BF = AB
Vậy
, suy ra đtròn đk AB tiếp xúc với đường chuẩn
.
46.
Ta có:
;

.
M cách đều F và trục hoành khi và chỉ khi


NX: đây là pt của (P) nhận F làm tiêu điểm, nhận Ox làm đường chuẩn.

2. Củng cố : h?c sinh nh?c l?i d?nh nghia v� phuong trình chính t?c c?a parabol.
3. Bài tập về nhà:
Làm thêm bt trong sbt
Đọc và soạn trước bài "Ba đường conic".
V. RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 44 - 45 �8. BA ĐƯỜNG CÔNIC

I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
Học sinh có 1 cái nhìn tổng quát về 3 đường elíp, parabol và hypebol. Chúng được thống nhất dưới 1 định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị tâm sai,
2. Về kỹ năng, tư duy:
Sử dụng khái niệm đường chuẩn của 3 đường elip, hypebol, parabol vào giải 1 số btập đơn giản.
3. Về thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Học sinh xem bài trước ở nhà.
Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.
S? d?ng ph?n m?m Cabri G�om�tre d? v? du?ng cơnic.
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản


Ghi d?nh nghia du?ng chu?n c?a elip